Εγγεγραμμένα Τετράπλευρα

Δινεται το τρίγωνο ΑΒΓ και τα ύψη του ΑΔ, ΒΕ και ΓΖ. Να αποδείξετε ότι ύψη του αρχικού τριγώνου είναι διχοτόμοι του τριγώνου ΔΕΖ.